2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional.

Funciones polinomiales.- cualquier función que pueda obtenerse a partir de las funciones constantes y de la función identidad por medio del uso de las operaciones de suma, resta y multiplicación se le denomina: función polinomial. 

  Funcion polinomial.

Función racional.- Una función es racional si el cociente de dos polinomios f(x)= P(x)

                                                                                                                                 ---------

                                                                                                                                   Q(x)

Siendo el grado del polinomio Q(x) distinto de 0.

Las características generales de las funciones racionales son:

1) El dominio de las funciones racionales son los números reales menos las raíces del denominador, es decir: 

2) Son discontinuas en los valores de x que son raíces del denominador.

3) Tienen asintotas verticales en cada raíz del denominador que no lo sea del numerador, y pueden tener asintotas horizontales y oblicuas.

Función irracional.- Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical: 

donde g (x) es una función polinomica o una función racional.

Si n es par, el radical esta definido para g(x) mayor igual a 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x).